Nació el 30 de octubre de 1960 en el barrio pobre de Villa Fiorita,en Lanús,Buenos Aires. Sus padres,Diego y Dalma Franco tuvieron que hacer muchos sacrificios para alimentar a una familia de ocho hijos (tres niños y cinco niñas), en la cual Diego es el mayor de los niños.
Dieguito fue bautizado un 5 de enero de 1961 y a los 10 meses da su primer paso.En Villa Fiorito,transcurre su infancia entre los potreros y la pobreza.

Su primer equipo se llamaba Estrella Roja,fundado por su padre para que jugaran los chicos del barrio,ahí jugaba con sus amigos,entre ellos Gregorio Carrizo(el Goyo).Goyo jugaba en las inferiores de Argentinos Juniors y un día se le ocurrió preguntarle a Diego si se animaba a probarse en el equipo,lo dudó un poco pero finalmente aceptó la idea de su amigo.El Goyo lo encaró a Francis Cornejo, delegado de las divisiones inferiores,y le comentó que tenía un amigo que jugaba mejor que él.
Junto a un colaborador,Trotta, tenían armado un equipo llamado "Los Cebollitas" para pibes de la clase '60 que por no llegar a la edad de 14 años no podían jugar en Argentinos, por eso es que hizo este equipo en el que Diego iría presentado por su amigo y con tan solo tocar por primera vez la pelota deslumbraría a Cornejo y compañía.A partir de ahí Cornejo empieza a jugar un papel importante en la vida de Diego,era como su segundo padre. En su paso por el equipo conoce a un gran amigo de la infancia que luego sería su representante,Jorge
Cyterszpiler,que debido a una enfermedad tuvo que abandonar el fútbol.

A 10 días de cumplir 16 años (miércoles 20 de octubre de 1976) debutaba en la primera de Argentinos Juniors,con la camiseta número 16, metiendo un caño en la primer pelota que toca. Recibían a Talleres de Córdoba, el partido terminó 0-1 pero poco importa el resultado, ese día sería histórico para el fútbol argentino.

-Mis sueños son dos: mi primer sueño es jugar en el mundial y el segundo es salir campeón! (lo dijo con 14 años).

-Todo lo que quiero es jugar por Argentina en la copa del mundo y ganar la copa del mundo para Argentina.

-La primera pelota de fútbol que tuve fue el mejor regalo que nunca nadie me haya hecho en la vida. Tenía tres años y dormí abrazado a ella toda la noche.

-Estuve y siempre estaré contento con el gol que marqué con mi mano (gol que supuso la copa del mundo contra Inglaterra en 1986).

-Yo vine con muchas ilusiones, pero el catalán es muy especial. La gente me trata bastante mal, como si fuera un enemigo (durante sus días en el Barça).

-Pase lo que pase, dirija quién dirija, todo el mundo sabe que la camiseta número 10 de la selección seguirá siendo mía. Para siempre.

-Como se puede ser tan hijo de puta de vivir en un lugar con techos de oro mientras tanta gente pasa hambre y después va y besa la tierra de los países pobres (refiriéndose al Papa de Roma).